【教育论文】导语，你眼前所欣赏的此篇共有26009文字，由乐龙平尽心整理，发表在范万文网！范万文小百科：是教育教学中普遍使用的一种手段，它是教师给学生传授知识和技能的全过程，它主要包括教师讲解，学生问答，教学活动以及教学过程中使用的所有教具。 也称“班级上课制”。试论高中数学有效的课堂教学可以提高学习效率_基础教育论文假若你对这类文章感觉哪里不好，请告诉我们！
【论文摘要】在课堂教学中，教师应做到“以人为本”，创造性地开发数学教学资源，为学生提供丰富多彩的教学情境，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与课堂教学的每个环节，丰富学生的学习方式，引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题，让学生真正“要学数学、会学数学、学会数学、学好数学、会用数学”。高中数学受传统教学模式的影响，一直以班级授课制的教学模式为主，这种教学是用一种模式面对所有学生，不容易照顾到每个学生，不利于学生个性和身心全面发展。
【论文关键词】高中数学；课堂教学
《高中数学课程标准》要求：数学教育必须面向全体学生，极力倡导学生是数学学习的主体，教师在数学教学中起主导作用。而新教材为师生的发展提供了平台，教材不再是教育的目的和结果，而是作为可以利用的工具和手段。在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率，成为摆在我们面前的一个课题。
目前，高中数学课堂教学过程中，还没有真正激发学生学习数学的兴趣，没有充分地挖掘学生的数学潜能。因此，研究高中数学课堂有效教学策略就显得十分迫切与必要。现代教育的主体是学生，教师是组织者、引导者，因此课堂活动应树立平等的师生关系，要积极营造一种活泼生动的课堂氛围，促进学生主动进入最佳的学习状态。要有意识地进行合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中。通过设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力、聪明才智和创造想象的能力。
高中生无论从生理、心理来说，都比初中生成熟。WWw.0519news.CoM因此，自制力较强，学习相对主动。如何尽可能地提高学生在课堂45分钟的学习效率，要教好高中数学，首先要求自己对高中数学知识有整体的认识和把握；其次要了解学生的认知结构；再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。课堂教学是学生在校期间学习文化科学知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。课堂教学不但要加强双基而且要提高智力；不但要发展学生的智力，而且要发展学生的创造力；不但要让学生学会，而且要让学生会学，尽量在有限的时间里，出色地完成教学任务。 以下谈一谈自己的一些看法：
1. 有明确的教学目标
现代教育理论认为，教学目标是预期的学生学习结果或是学习活动要达到的标准。教学目标以学生为中心，以学生的身心变化为目标，这些变化是以直接可观察的行为指标为依据的。因此，教学目标就是学生的学习目标。我们可以理解为：它表述的是学生的学习结果，而不是说明教师将要做什么；其表述应力求明确具体，可以观察和测量，避免用含糊不清或不切实际的语言。
教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。
教学目标是课堂教学的方向。数学教师在教学的全过程中，由备课开始，自始自终都必须明确所预期的学生学习结果，或者说学生通过学习应达到的程度。高中数学课堂教学目标的基本功能就是定向，指明教学活动的方向。
高中生处于思维活动的成熟时期，并开始向辩证思维过渡，对高中生来说， 设计的教学目标既要符合学生思维的水平，又要有适当的难度，严格控制数学讲授的深度和进度，使大部分学生能够消化接受，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。
2. 能突出重点、化解难点
每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。如第八章的《椭圆》第一课时，其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生对椭圆有一个直观的了解。为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离大于细线的长度），然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解了。
3. 要善于应用现代化教学手段
在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。计算机提供了一种动态的画图的手段，像正弦曲线、余弦曲线的图形、定积分概念的形成过程都可以用计算机来演示，它还提供了许多有效的途径去表达数学思想。使用计算机和科学计算器，学生能够解决日常生活中有关的现实问题，同时激发他们对数学产生持久的兴趣，并且让学生有更多的时间去发展对数学过程的理解和推理能力，从而提高了学生解决问题的能力，进而提高了教学效益。高中数学中的概念、定理很多，而这些内容往往又很抽象，学生学起来很枯燥，难以接受。
运用现代化的教学手段，就能把这些抽象的概念形象化，便于学生理解这些概念、定理。如通过投影，可以将物体点、线、面之间的关系表现得生动形象，从而有助于学生空间想象能力的发展。在进行点、线、面投影规律的教学中，首先引导学生认真仔细地观察几何元素在三面投影中的位置和三维几何元素与二维投影图之间的对应关系，然后再观察当几何元素的空间位置改变时，投影图上的对应投影又是如何变化的，从而可以更好地帮助其掌握点、线、面的投影规律，记忆相关知识，提高学习效率，增强学习效果。再如，在讲到三垂线定理时，教师可以制作一组幻灯片，以立方体为模型，使之从不同方位转动，得到不同位置的垂线，学生可以从中获得感性认识，加深对定理中各种情况的理解，增强对该定理的运用能力，从而提高学习效率。
4. 根据具体内容，选择恰当的教学方法
每一堂课都有每一堂课的教学任务，目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。每一堂课都有规定的教学任务和目标要求，为了激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，培养学生的思维能力，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活选择恰当的教学方法。对于新授课，我们可以创设符合学生生活经验和知识经验的情境，给学生提供充足的时间和空间，让学生亲自经历学习实践和学习新知的活动来帮助学生构建新知识。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。
5. 对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励
在教学过程中，教师要随时了解学生的对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。高中新课程的宗旨是着眼于学生的发展。对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励，并处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学。
6. 充分发挥学生为主体，教师为主导的作用，调动学生的学习积极性
学生是学习的主体，教师要围绕着学生展开教学，在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。
总之，在数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考，多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。 数学课堂教学中教师掌握有效的策略，能激活学生的数学思维，达到最佳教学效果。对高中数学课堂教学中有效策略的实践，证明课堂教学具有艺术性、智慧性，可以使学生充分认识到学习数学的意义，培养学生学习数学的兴趣，有效地提高学习效果。
一、问题的提出
众所周知，初三阶段的学习时间紧，任务重。在英语复习教学过程中，我们发现学生对于零星分布于各单元间的语法知识掌握不牢固，特别是不能够形成知识网络，更不能够比较深刻的了解各知识点间的联系，这成为了学生学习困难的一个主要原因。通过多年的教学研究和教学实践，笔者认为，把思维导图语法教学活动结合起来，可以改善学生的学习策略，帮助学生构建完整的知识体系，从而构建高效英语课堂，最终实现教学效果多赢。
二、理论基础
思维导图是盛行于国外特别是欧美国家的一种教学形式。依据大脑思维放射性特点，英国大脑基金会主席、著名教育家东尼·博赞(tony buzan)发明了“思维导图”。思维导图是大脑放射性思维的外部表现，是一种非常有用的思维工具，是一种将思想图像化的技巧，也是将知识结构图像化的过程。它利用色彩、图画、代码和多维度等图文并茂的形式来增强记忆效果，使人们关注的焦点清晰地集中在图形上。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。wwW.0519news.CoM思维导图允许学习者产生无限制的联想，这使思维过程更具有创造性。这种思维工具能应用于人类所有的日常活动，而且能够遵循大脑的自然思维方式。
如图一所示：
关于水果的思维导图（引自《思维导图——大脑使用说明书》）
思维导图自诞生以来，被广泛地应用于学习、工作、生活的各个方面，它成功地帮助全世界2.5亿人改变了生活，被誉为21世纪全球性的思维工具、管理工具、学习工具。国外从20世纪70年代提出思维导图到现在，相关的研究已经比较丰富和成熟。在西方国家，思维导图是中小学教学中很常用的一个方法，有着很好的教学效果。在新加波、韩国、日本、美国等国家的教学机构已经对思维导图在教育中的应用这一课题进行深入地研究和探索，如新加坡开展的“运用思维导图引导学生写议论文”。但思维导图在国内的研究不多见，从掌握的资料来看，港台地区发展较快。在内地，对思维导图的研究发展还处于介绍和引进阶段。 三、应用举例
如在初三英语教学中，定语从句的教学是一个重点、难点。但由于知识点零散，教学周期长，学生难以形成知识网络，往往会出现边学边忘的现象，教学效果不理想。因此在进行完定语从句的教学后，我利用mindmanager制作了下面的思维导图，带领学生根据思维导图总结回忆所学习的基本知识和它们的关系。通过这种方式，学生理解和记忆变得非常容易，很快掌握了所学知识。
时态教学是初中阶段的一个重点，同时也是难点。运用同样的方法，我让学生对初中所学时态进行归纳整理，并自己形成思维导图。老师告诉学生制作思维导图的步骤。第一，学生们先找出思维导图的主题是什么（时态）。第二，初中阶段要求掌握的时态有哪八种（一般现在时，一般过去时，一般将来时，现在完成时，过去完成时，现在进行时，过去进行时，过去将来时，简称为现、过、将、完、过完，现进、过进、过将）。第三，要求学生把每种时态要求掌握的基本要素画出来（概念，时间标志，动词形式）。教师还可以要求学生在每种时态旁边造一个句子。
实践表明，指导学生制作思维导图，在促使学生积极思考，加深对知识的理解，提高学习能力的同时，也激发了他们的学习兴趣，增强了成就感。另外，在制作思维导图的过程能促使学生认真体会、观察知识间的关系，甚至发现自己从来没有注意和意识到的各个知识间的关系，从而产生一些具有创新性的理解，达到创新性学习的目的。
四、结论
世界记忆大师东尼·博赞告诉我们，不管记什么，最好的记忆方法都是：用最丰富的想象做出最有效的联结。英语语法学习更是如此。传统的机械记忆、死记硬背仅仅使用了左半脑。思维导图通过充分开发左右脑的作用，有效地发挥了大脑对词编码和联想记忆的威力，把关键字、颜色和图案有效联系起来，即把一长串枯燥的单词、语法变成彩色的、容易记忆的、有高度组织性的图像。通过学生的视觉感官，可以对所学知识进行知识关联，进行发散性思维训练，来加深他们对英语的理解和记忆，从而提高记忆效率。
利用思维导图与语法教学进行的课程设计，则能使整个教学过程更加系统、科学、有效。首先，它能帮助师生形成整体观念，在头脑中构建出全景图，进一步加强对所学和所教内容的整体把握；其次，它能帮助师生掌握正确有效的学习方法、策略，更快更有效地进行课本知识的传授，促进教学的效率和质量的提高。此外，在制作思维导图的过程中，会涉及到如何快速地阅读和整理信息内容。通过对关键词和核心内容的查找可以更好地帮助老师和学生们加强对所学知识的理解并将所学内容进一步深化。
原文作者：柳勋
重点：（1）掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及其简单几何性质.
（2）了解椭圆的简单应用；理解数形结合的思想.
（3）掌握直线与椭圆有关的各种题型的解决方法.
难点：（1）理解并掌握椭圆的基本概念、标准方程及其简单的基本性质.
（2）能解决直线与椭圆的有关综合问题.
（1）求椭圆的标准方程主要有定义法和待定系数法，对于用待定系数法求椭圆的标准方程，应学会从“定形、定位、定量”三方面来求解椭圆方程.
（２）焦点三角形问题，通常从以下几个方面入手：①定义；②正、余弦定理；③三角形面积公式.
（3）椭圆离心率问题，一般不直接求出a，c的值，而是根据题目给出的椭圆的几何特征，建立关于参数a，b，c的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或范围.
（4）在椭圆中的一些求取值范围及最值的问题中，常将所求量表达为其他量的函数，然后用函数的方法解决. 另外要注意考虑椭圆标准方程中x，y自身的取值范围.
（5）在直线与椭圆的问题中，常用韦达定理，“设而不求”，巧用公式，通过这些过渡变量使问题得以解决；而在解决弦中点及直线斜率的相关问题中，“点差法”的用处更不容小觑.
（椭圆定义的运用）一动圆与已知圆o1：（x+3）2+y2=1外切，与圆o2：（x-3）2+y2=81内切，求动圆圆心的轨迹方程.
思索 两圆相切时，圆心之间的距离与两圆半径有关，据此可得出动圆圆心满足的条件，进而利用椭圆的定义求出轨迹方程.
破解 设动圆的圆心为m，动圆的半径为r，由已知可得mo1=1+r，mo2=9－r，mo1+mo2=10>o1o2=6. 由椭圆的定义可知，点m的轨迹是在以o1，o2为焦点的椭圆上，其中a=5，c=3，b2=a2－c2=16，则所求的轨迹方程为■+■=1.
点评 利用圆与圆内切或外切时半径之间的关系，转化为用椭圆的定义来处理，这是解决此类问题的一种通法，类似也可得到如下变式.
①变式问题一：一动圆与已知圆o1：（x+3）2+y2=1及圆o2：（x-3）2+y2=81均内切，求动圆圆心的轨迹方程.
②变式问题二：一动圆与已知圆o1：（x+3）2+y2=1外切，与圆o2：（x-3）2+y2=4内切，求动圆圆心的轨迹方程.
③变式问题三：一动圆与已知圆o1：（x+3）2+y2=1内切，与圆o2：（x-3）2+y2=4外切，求动圆圆心的轨迹方程.
④变式问题四：一动圆与已知圆o1：（x+3）2+y2=1及圆o2：（x-3）2+y2=4均相切，求动圆圆心的轨迹方程.
（突破焦点三角形问题）已知f1，f2是椭圆的两个焦点，p为椭圆上一点，∠f1pf2=60°，求椭圆离心率的范围.
思索 研究椭圆离心率问题，关键是利用题目给出的椭圆的几何特征，建立关于参数a，b，c的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或范围. 另外，与焦点三角形有关的计算常利用圆锥曲线定义、正余弦定理、均值不等式，等等.
点评 此解法将所求离心率e表达为点p的横坐标x0的函数，但切记不能忽略x0的取值范围. 考虑到焦点三角形也属于解三角形问题，知道边角关系考虑正弦定理及和分比定理亦可求解，同学们不妨一试.
①变式问题一：已知f1，f2是椭圆的两个焦点，p为椭圆上一点， ∠f1pf2=90°，求椭圆离心率的范围.
②变式问题二：已知f1，f2是椭圆的两个焦点，p为椭圆上一点，若∠f1pf2为锐角，求椭圆离心率的范围. [论文网]
③变式问题三：已知f1，f2是椭圆的两个焦点，p为椭圆上一点，若∠f1pf2为钝角，求椭圆离心率的范围.
点评 与弦中点有关的问题，常用“点差法”设而不求，将弦所在的直线斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化. 同时还应充分挖掘题目的隐含条件，寻找量与量之间的关系进行灵活转化，往往能事半功倍.
1. 夯实基础、落实基本技能
在复习时，首要的任务是准确地理解概念，牢记重要公式，熟练掌握基本方法，洞晓考试内容所涉及的各个知识点. 因此一定要精通课本.另外要有一个清晰的知识框架，积累常用模型（如求椭圆离心率和离心率的取值范围，焦点三角形的相关问题），熟练通用方法，落实基本技能.
2. 注重对数学思想方法的提炼
新课标高考讲究能力立意，对数学思想方法的考查贯穿始终，在复习时要注重强化数学思想方法，特别是函数方程、等价转化、分类讨论、数形结合等思想在题目中的渗透.
3. 注重加强运算能力的训练
椭圆的综合问题往往思路明确，但对数学运算能力的要求较高，不易算出结果.在备考过程中，要注意运算能力的训练，同时加强对算法、算理的训练及总结.
4. 特别注意解题后的总结与反思
有许多同学反映平时已做了大量的试题，但总觉得效果不明显，水平提高很有限，在考试中对付这类试题总还是心里没底． 不注意解题后的总结与反思是其中的主要原因，所以在平时训练中，要特别注意解题后的总结和反思，做到举一反三，触类旁通，提高复习的效率.
原文作者：路平
本部分内容由直线与圆的位置关系和圆与圆的位置关系组成. 直线与圆主要考查位置关系的判断，利用位置关系解决切线方程、公共弦方程及弦长等有关直线与圆的问题；圆与圆主要考查位置关系的判断及简单应用.
重点：掌握直线与圆、圆与圆的位置关系的判定方法，寻求圆的弦长、切线长、圆的切线方程等问题的最优解法.
难点：圆的弦长问题，求与圆有关的轨迹问题等.
1. 判断直线与圆的位置关系的两种常见方法
（1）几何法：①确定圆的圆心坐标和半径r；②计算圆心到直线的距离d；③判断d与圆半径r的大小关系：d>r？圯相离，d=r？圯相切，d （2）代数法：①把直线方程代入圆的方程；②得到一元二次方程；③求出δ的值：δ>0？圯相交；δ=0？圯相切；δ<0？圯相离.
2. 计算直线被圆所截得的弦长的常用方法
（1）几何法：运用由半径、弦心距和半弦长所组成的直角三角形求解（有关位置判断、弦长、弦心距等问题优先利用几何方法）.
（2）代数法：运用韦达定理及弦长公式.
3. 解决圆与圆的位置关系问题的基本思路
（1）用圆心之间的距离d与两半径r1，r2的和或差进行大小比较：d>r1+r2？圯相离；d=r1+r2？圯相外切；r1－r2 （2）圆c1：x2+y2+d1x+e1y+f1=0，圆c2：x2+y2+d2x+e2y+f2=0相交所得的公共弦方程为（d1－d2）x+（e1－e2）y+（f1－f2）=0.
（20xx重庆）对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是（ ）
a． 相离
b． 相切
c． 相交但直线不过圆心
d． 相交且直线过圆心
思索 处理判断直线与圆的位置关系问题，可以用代数法联立方程组，也可以用几何法比较点到直线的距离与半径的大小，我们应根据题目选择合适的方法. 当然，特殊的题目还有更为快捷的方法.
破解 （法一）圆心c（0，0）到直线kx－y+1=0的距离为d=■<■<■=r，且圆心c（0，0）不在该直线上. 故选c.
（法二）直线kx－y+1=0恒过定点（0，1），而该点在圆c内，且圆心不在该直线上，故选c.
过点（3，3）作圆x2－2x+y2－3=0的切线，切线方程为______.
思索 求过圆外一点（x0，y0）的圆的切线方程：①几何方法.设切线方程为y－y■=k（x－x0），由圆心到直线的距离等于半径，可求得k，切线方程即可求出. ②代数方法. 设切线方程为y－y0=k（x－x0），与圆的方程联立，得到一个关于x的一元二次方程，由δ=0求得k，切线方程即可求出. 两种方法都需注意，若只求出了一条切线方程，则还有一条斜率不存在的切线.
破解 设切线的斜率为k，则切线方程为y－3=k（x－3），即y－kx+3k－3=0，圆心到直线的距离d=■=2，得到k=■，所以切线方程为5x－12y+21=0. 当k不存在时，x=3亦为切线方程.所以切线方程为5x－12y+21=0和x=3.
（20xx天津）设m，n∈r，若直线l：mx+ny－1=0与x轴相交于点a，与y轴相交于点b，且l与圆x2+y2=4相交所得弦的长为2，o为坐标原点，则△aob面积的最小值为______.
思索 本题的突破口仍然是直线与圆相交，利用几何方法中的特殊三角形得到m，n的关系式，则a，b两点的坐标可以求出，而△aob为直角三角形，面积可以用m，n表示，进而求解. 注意基本不等式的应用.
（20xx山东）已知圆c过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x－1被该圆截得的弦长为2■，求圆c的标准方程.
思索 利用几何方法，由半径、弦心距和半弦长所组成的直角三角形求解.
破解 设圆心为（a，0），则圆心到直线x－y－1=0的距离为d=■.因为圆截直线所得的弦长为2■，根据半弦、半径、弦心距之间的关系有■■+2=（a－1）2，即（a－1）2=4，所以a=3或a=－1（舍去），则半径r=3－1=2，圆心为（3，0）. 所以圆c的标准方程为（x－3）2+y2=4.
（1）已知直线l：y=x+b与曲线c：y=■有两个不同的公共点，求实数b的取值范围； [论文网]
（2）若关于x的不等式■＞x+b的解集为r，求实数b的取值范围.
思索 应用数形结合方法，画出草图.注意曲线为半个圆.
破解 （1）如图1（数形结合），方程y=x+b表示斜率为1，在y轴上的截距为b的直线l；方程y=■表示单位圆在x轴上及其上方的半圆. 当直线过b点时，与半圆交于两点，此时b=1，直线即为l1；当直线与半圆相切时，b=■，直线即为l2. 直线l要与半圆有两个不同的公共点，必须满足l在l1与l2之间（包括l1但不包括l2），所以1≤b<■，即所求b的取值范围是［1，■）.
（2）不等式■＞x+b恒成立，即半圆y=■在直线y=x+b上方，当直线l过点（1，0）时，b=－1，所以所求b的取值范围是（－∞，－1）.
已知在平面直角坐标系xoy中，圆c的方程为x2+y■－8x+15=0，如果直线y=kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆c有公共点，那么k的最大值是_______.
思索 本题考查圆与圆的位置关系. 圆与圆有公共点，所以位置关系为相切或相交. 设出动圆的圆心坐标，求出两圆圆心距离的范围，转化为点到线的距离.
破解 因为圆c的方程可化为（x－4）2+y2=1，所以圆c的圆心为（4，0），半径为1. 由题意，直线y=kx－2上至少存在一点a（x0，kx0－2），以该点为圆心， 1为半径的圆与圆c有公共点，所以存在x0∈r，使得ac≤1+1成立，即acmin≤2. 又因为acmin即为点c到直线y=kx－2的距离■，所以■≤2，解得0≤k≤■. 所以k的最大值是■.
已知圆o的方程为x2+y2=4，定点a（4，0），求过点a且和圆o相切的动圆圆心的轨迹方程.
思索 利用两圆相切时圆心距与两半径和或差的关系，列出关系式.注意两种相切的形式.
破解 设动圆的圆心为p（x，y），因为动圆过定点a，所以pa即为动圆半径. 当动圆p与圆o外切时，po=pa+2；当动圆p与⊙o内切时，po=pa－2. 结合这两种情况，可得po？摇－pa？摇=2. 将此关系式坐标化，得■－（x－4）2+y2■=2，化简可得（x-2）2－■=1.
摘 要 近几年来，环境污染事故频频见报，先是美国墨西哥湾原油泄漏事件引起了国际社会的高度关注。再是是中国最大的金矿企业紫金矿业紫金山铜矿湿法厂发生铜酸水渗漏事故。环境污染事故频发已引起全社会的关注，随之而来的就是因环境污染事故而受损的民众应如何去维护自己的合法权益，本文根据现行的法律受害者可以解决争议获得赔偿的多元纠纷解决机制解决纠纷机制。此外，本文依据我国现行的法律制度对环境侵权的民事责任进行和解读。并从构建环境公益诉讼制度的视角，如何完善环境侵权的民事救济制度。
关键词 环境权 环境公益诉讼 环境侵权
作者简介：高杨，重庆大学法学院，20xx级硕士研究生，研究方向：环境与资源保。
一、环境侵权的概念
环境侵权民事责任是指“企业事业单位或者个人由于污染环境、生态破坏或者其他环境方面的民事侵权行为侵害了不特定多数人的人身财产利益，依法应当承担的民事法律后果”。侵权，是民法当中的一个概念，对于环境侵权的研究始于民法中的侵权法。所以本质上环境侵权是传统民法理论发展。其表现为三种形式：一是因环境污染而侵犯他人财产权、人身权等其他权益而应当负有的法律责任；二是因生态破坏侵犯他人财产权应负的民事责任；三是因其他侵犯他人环境权益的行为所应负担的民事责任。民法调整的是平等主体之间的人生和财产关系，虽然环境法保护的法益是公众的环境利益，但是环境侵权所侵害的是公民的人生和财产权益。由此可见，环境侵权更类似与民法范畴的延伸。
二、从《侵权责任法》看环境侵权的构成要件
侵权行为的构成要件一般包括：有加害行为，具有客观上的损害事实，加害行为与损害事实之间存在因果关系，行为人主观上有过错四个方面。WWw.0519news.CoM环境侵权作为一种侵权行，应满足侵权构成要件但是环境侵权是一种特殊的侵权责任也有其特殊的规则原则，关于环境侵权的特殊之处，从《侵权责任法》的规定来看有以下几个方面。
（一）不需有主观过错——无过错责任原则的适用
我国《民法通则》规定，“违反国家保护环境防止污染的规定，污染环境造成他人损害的，应当依法承担民事责任。”但是由于成文法都具有滞后性，正如那句法谚讲的“法律一经制定就落后与时代”。法律的制定依据社会现状，社会是不断发展进步的，新事物的不断出现必然导致法律的滞后。因为环境法保障的是公民的环境利益。而《民法通则》此处的规定“违反”规定才受罚，明显可能会成为环境侵权人逃避法律追究的漏洞，因为在公法上的“合乎规定”“合法排污”与私法上的不影响公民的环境权益，之间有一个真空地带，环境侵权者可以基于环境侵权的合法性规避自己的主观过错，逃避环境侵权责任，因此没有违法性并不能成为免除民事责任的理由，对于那些在合法合规的情况下造成对他人的环境侵害，可以解释为，不需要承担公法上的责任，但是需要承担私法上的责任。 [论文网]
环境侵权中的无过错责任是指“一切污染危害环境的单位或者个人，只要自己的污染危害环境的行为给他人造成财产或者人身损害，即使自己主观上没有故意或者过失，也要对其所造成的损害承担赔偿责任”。我国的侵权法以过错原则为原则，以无过错原则为例外。无过错责任原则有利于在环境侵权案件中认定事实。世界各国对于环境侵权普遍采用无过错责任原则，其理由首先，是因为环境侵权的高科技性。无过错责任原则侵权法中的无过错责任的规定有9个，无过错责任一般都会基于替代责任，如饲养动物致害和无民事行为能力，限制民事行为能力人致害。或者基于高科技致害，如环境侵权和机动车与行人、非机动车之间发生的道路交通安全事故。其次，正是由于环境侵权的高科技性的特点，在此类案件中，被侵害人要证明侵权人的过错，往往需要很大的成本，正因为成本和要达到的目的之间有巨大的不对等，所以不符合基本的比例原则。最后，是因为环境污染的发生常常是多种因素交互累积影响，受害者很难清楚地辨别与界定污染者的责任，加重了举证的困难。由此对于此问题，《侵权责任法》将环境侵权设定为无过错责任对于当事人是否有过错，根本不需要证明。
（二）损害事实——侵权成立的前提条件
损害是事实是构成环境侵权的前提，如果没有损害后果也就不构成侵权责任。我国法律对损害事实的规定并不明确。环境侵权的客体是民事权益与环境权益，民事权益包括人身权和财产权，所产生的损失必须是客观存在的，即可以补救的可以确定的。对于非财产损害而言，仅指肉体和精神痛苦。总的来说，侵权责任的成立要以损害后果为前提，对于无损害则无侵权这一点，与违约责任不一样，违约责任的构成并不以损害的存在为前提。（三）污染行为与损害事实之间具有因果关系
“决定公害诉讼的成立与否的最重要的争点是原因与损害之间的因果关系”，因果关系对于公害行为之一环境侵权行为认定之重要。但是因果关系的认定非常复杂不统一，加之缺乏相关法律的明确规定，导致了在实践中的做法不统一。英美法系侵权行为的因果关系认定必须以事实上存在因果关系为前提，首先根据社会经验与生活常识判断事实上的因果关系存在，而致害的因素是造成危害结果的因素当中的一个，致害因素是否与危害结果是否构成因果关系通常用“but—for”（若无，则不）来检验，即若不存在这种因素，损害就不会发生，则该因素有可能是损害发生的原因。若不存在这种因素，损害也发生，则该因素就不是损害发生的原因。在我国比较有影响力的是“条件说”和“盖然性因果关系说”。“条件说”认为凡是造成损害的侵权行为，无须区分偶然还是必然，也无须区分行为对损害结果的大小。只要有侵害行为，有损害结果，行为具有致害性，则二者具有因果关系。“盖然性因果关系说”认为因果关系的证成，分为如下几步：首先，只要受害人能证明侵害行为和损害结果在相当程度上具有因果关系，即完成了证明责任，第二，再由被告反证原告主张，若被告不能证明二者不具有因果关系，则认定为具有因果关系，若被告能证明侵害事实与损害结果之间没有因果关系，则认定不具有因果关系。
三、环境侵权的民事救济
一般的侵权行为，常常与犯罪发生竞合，所以纠结途径有多种，就横向法律关系而言，可以通过几条途径寻求救济，首先是自力救济，也就是双方协商，达成一致。其次是社会救济，通过调解委员会等组织解决争议，寻求救济。再次是，公力救济，也就是向起诉，通过诉讼来定纷止争。就纵向法律关系而言，如果侵权行为同时构成了犯罪，还可以追究加害人的刑事责任。这就是完整的救济体系。但是就环境侵权案件而言，存在一些问题，因为环境侵权案件往往波及面广，涉及主体众多，往往会出现“怠诉”或者“累诉”的现象。国外解决此类问题的有先关的公益诉讼制度，而在我国的立法中只有《刑事----法》检察院在侵害行为损害国家利益时，提起公诉可以提起附带民事诉讼。《海洋环境保》中对于海洋的破坏，可以由海洋环境监督管理权的部门代表国家对责任者提出损害赔偿要求。也没有进一步的细致规定。蔡守秋教授倡导环境公益诉讼，他认为“环境公益诉讼是指指自然人、法人、组织、非非营利组织和其他组织认为其环境权即环境公益权受到侵犯时向提起的诉讼，或者说是因为法律保护的公共环境利益受到侵犯时向提起的诉讼。”由于环境公益诉讼集中体现了环境权的公众参与原则。是“以第三种调整机制（又称非行政非市场调整机制、社会调整机制、治理机制，它主要适用于公民社会或市民社会civilsociety，它的主要调整方法是治理governance）为主、充分发挥非非营利组织的作用、强调公众参与，综合考虑行政调整、市场调整、社会三种调整机制的作用”的一种新型诉讼。
笔者认为，环境法的本位是社会本位，其关注的是，对于全体公民的权利义务的合理设计，使得社会趋于稳定，个人健康得到保护。社会稳定，是公共利益，个人健康是个人利益。从本质上看，任何法律都有调节个人利益和社会利益的功能，但是不同的是法律往往建立在这二者相互的不同认识上。环境问题恰好反映了二者失衡，环境污染的保护和预防治理成为一种的利益形态，将二者很好的统一，在次基础上形成的环境法应当是对个人利益予以合理限制，对社会利益为本位予以构建。环境公益诉讼正是源自这一基础，该诉讼的结果既是对与可触摸和感知的环境的改善，也是为不特定的多数人所享受的环境，即社会利益的保护。
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