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三角形的分类教学设计

2023-11-20
【三角形的分类教学设计第一篇】

三角形是几何学中重要的基本图形之一。根据边长和角度的关系,三角形可以分为各种不同的类型,如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。通过综合运用这些分类的知识,可以帮助学生更好地理解三角形的性质,并培养他们的逻辑思维和问题解决能力。本教学设计将以三角形的分类为中心,采用探究式教学的方法,引导学生主动探索并加深对三角形分类的理解。

一、教学目标

1. 能够正确地区分和分类不同类型的三角形;

2. 能够利用已知信息判断某个三角形属于哪个类型;

3. 能够解决与三角形分类相关的问题;

4. 培养学生的观察能力、问题解决能力和团队合作意识。

二、教学过程

1. 知识导入(5分钟)

通过展示几个三角形的图片,引导学生观察和思考,提出问题:"这些三角形有什么相同之处?有什么不同之处?"鼓励学生积极参与讨论,激发他们的学习兴趣。

2. 实验探究(20分钟)

将学生分成小组,给每个小组一些不同类型的三角形卡片。让学生根据卡片上的信息,思考和讨论这些三角形的特点和分类。帮助他们理解每个类型的定义和特征。同时,老师可提供一些引导性问题,如:"你们能找出等边三角形的特点吗?" "如何判断一个三角形是等腰三角形?"等。

3. 知识总结(10分钟)

收集学生的探究结果,让学生自行总结和归纳每种类型的三角形的特点和分类条件。老师可以用大屏幕或黑板,帮助整理学生的发现和观点。

4. 练习巩固(15分钟)

给学生一些练习题,让他们运用所学的知识,找出不同类型的三角形。可以结合图形给出一些问题,如:"判断下列三角形类型:(图)" "找出一个等腰三角形,并标出它的顶点和腰线:"等。

5. 拓展应用(15分钟)

通过一些实际生活中的问题,让学生将所学知识应用到实际中,培养他们的问题解决能力和创新思维。比如:"如果你要修建一个等腰三角形的花坛,你需要多少土地?" "根据已知信息,可以推算出这个直角三角形的斜边长吗?"等。

6. 总结回顾(5分钟)

向学生强调所学知识的重要性,鼓励他们通过不断观察和实践,加深对三角形分类的理解。如果还有时间,可以分享一些有趣的数学趣味小知识,如勾股定理等。

三、教学评价

1. 观察学生在探究过程中的参与度和合作程度,是否能积极主动地思考问题,与组员进行讨论和交流。

2. 收集学生在练习和拓展应用环节的作业,检查他们是否能准确地区分和分类不同类型的三角形,能否解决与三角形分类相关的问题。

3. 进行小组或个别讨论,询问学生对于所学知识的掌握情况以及哪些方面还需要进一步加强。

通过这样的教学设计,学生可以通过实践和探究,主动参与学习过程,培养他们的观察能力和问题解决能力。同时,通过小组合作的方式,可以激发学生的团队合作意识,促进他们的互相学习和交流。希望学生能够通过这样的教学设计,加深对三角形的分类认识,理解其特点和性质,并能够灵活运用所学知识解决实际问题。

【三角形的分类教学设计第二篇】

设计说明

这节课是在对角的分类及三角形有了初步认识之后进行教学的。分类是一种数学思想,它是根据一定的标准对事物进行有序划分和组合的过程。三角形的分类这部分知识可以为学生进一步认识和探究三角形的其他知识奠定基础。因此,在教学设计中,教师应突出学生的主体地位,以知识迁移、动手操作、合作探究为主。

1、唤醒旧知,实现知识迁移。

数学知识的学习就是在同化、顺应中实现认知结构平衡的过程,所以,在新课伊始,我先引导学生回忆有关角的知识及角的`分类,话锋一转引入三角形的分类。在这个过程中,学生的已有知识经验被唤醒,为下面按角给三角形分类做好了知识迁移准备。

2、动手操作,主动探究三角形的分类。

学生动手操作,把三角形按角分类:3个角都是锐角的三角形;有一个角是直角的三角形;有一个角是钝角的三角形。引导学生分别给三角形起名字,再用集合的形式加以总结归纳,让学生把三角形按边分类。通过测量边的长度,把三角形分为两类:等腰三角形(包括等边三角形)和不等边三角形。教学后完成部分概念题,让学生对概念有进一步的认识。这样的设计不仅突出了学生的主体地位,还使学生经历了自主探究的过程,从而获得了成功的体验。

3、练习题设计循序渐进,能力得以提升。

在巩固知识、提高能力方面,设计了由浅入深、循序渐进的巩固练习题,让学生始终在愉悦的学习氛围中巩固知识、拓展思维,使知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观三个目标相辅相成,融为一体,力求达到三维目标的整合。

课前准备

教师准备多媒体课件

学生准备三角形学具

教学过程

⊙复习导入

1、请说出下面各角分别是什么角。

2、提问:我们是怎样给角分类的?

3、引导学生回忆:什么是三角形?三角形有什么特点?(由3条线段首尾顺次连接围成的封闭图形叫做三角形。三角形有3个顶点,3条边,3个角)

设计意图:通过复习角和三角形的主要特征,唤起学生对已有知识的回忆,为探究三角形的分类作铺垫。

⊙探究新知

1、给三角形分类。

(1)课件出示用三角形拼成的帆船图案。

(2)提问:这幅图案从整体上看像什么?(帆船)仔细看,你发现了什么?(图案是由三角形拼成的)谁愿意说一说这些三角形有哪些共同的特征?(这些三角形都有3条边、3个角和3个顶点)再仔细看一看,各个三角形的形状、大小一样吗?为什么?(根据学生的回答,引导学生说出是因为角的大小、边的长短各异造成的)

(3)提问:我想把这些三角形进行分类,你觉得应该按什么标准来分呢?为什么?(引导学生说出原因)

师:这节课我们就一起来学习三角形的分类。(板书课题)

(4)出示分析表。

1

2

3

第1个角的度数

第2个角的度数

第3个角的度数

1

2

3

第一条边的长度

第二条边的长度

第三条边的长度

小学数学,三角形

【三角形的分类教学设计第三篇】

教学目标:

⒈通过观察、比较使学生理解三角形的分类标准,从而正确认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

⒉通过比较能根据角的大小给三角形分类,能正确说出各类三角形的特征和它们的相互关系。

教学准备:

1、 例题的三角形图及表格的作业纸

2、 学生准备一张长方形纸和一张正方形纸。

教学过程:

一、教学新课

1、 初步感受三角形的分类

师:今天这节课我们来研究三角形的分类。(板书课题)

出示P26面上面的六个三角形。

问:请你仔细观察这些三角形,如果给他们分分类,你准备怎么分?

学生四人一小组讨论,集体汇报。

2、 再次感受三角形的分类,研究分类标准。

问:大家的意见不统一,看来我们在研究问题的时候遇到了一些困难,在信封里,给大伙准备了一条锦囊妙计,看看是一条什么妙计呢?

(数学博士:研究一下每个三角形的角是什么样的角?各有几个这样的角?)

四人一小组研究每个三角形的角,并填入表格。

问:你在研究角是什么角的时候,用什么方法来判断的各是什么角的?

(目测、量角器、三角尺的直角)

按照怎样的步骤判断起来比较方便快捷?(先目测、再利用三角尺的直角)

3、 按不同的角给三角形分类。

问:观察大屏幕上的表格中每个三角形的角各是什么角?你有什么发现?

有直角的三角形是哪几个?除了直角,它还有什么角?

有钝角的三角形是哪几个?除了钝角,它还有什么角?

还有两个三角形的角都是什么角?

问:现在你觉得这几个三角形可以分为几类?怎么分?为什么?

学生小组讨论,集体汇报。

问:大家的意见都一样吗?

数学家们对这几个三角形的分类和同学们分的完全一致,它们给这三类三角形根据它们角的不同还分别取了名字。

板书:

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;

有一个角是直角的三角形是直角三角形;

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

问:我们刚才是按什么标准给这几个三角形分类的?(按角)

4、 验证按角分类的科学性。

问:刚才啊我们研究了6个三角形,咱们初步得出一个结论,可以将三角形按角来进行分类,是不是所有的三角形都可以用这个标准来分类呢?会不会有例外的现象呢?

出示“试一试”

学生独自研究,集体汇报。

问:你画的是什么三角形?你是怎样判断的?

小结:

看来咱们班每个同学研究的三角形都可以用这个标准来分类。

5、 形成三角形按角分类集合。

师:通过刚才大家的研究,我们发现三角形可以按角来分类,如果把所有的三角形看作一个整体,锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。

边叙述边画集合图:

6、小结三角形的判断方法。

问:如果任意给你一个三角形你会判断它是什么三角形吗?你准备怎么判断?

根据学生的'回答板书:

二、巩固练习

1、“连一连”,完成书第27页第2题。

学生完成。

问:你是怎样判断的?

2、 “折一折”,完成书第27页第4题。

问:你是怎样折的?

请两个学生演示。

3、“剪一剪”,完成书第27页第5题。

问:你准备怎样剪?

学生动手剪。

你是怎样判断它是什么三角形的?

4、:“画一画”,完成书第27页第6题。

问:你是怎样画的?

第二个图形有几种画法?

追问:发现没有,画出的线段就是原来三角形的什么?

5、“想一想”,完成书第27页第7题。

问:你分成了两个什么样的三角形?还可以怎样分?

6、“猜一猜”

出一组部分被遮盖的三角形。

问:你猜这是什么三角形?

你有什么发现吗?

三、总结全课

师:通过今天的学习,你感觉你有什么收获?

三角形分成几类?是按什么标准来分类的?

用怎样的方法判断比较方便快捷?

板书设计:

三角形的分类

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;

有一个角是直角的三角形是直角三角形;

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

数学博士提示:

研究一下每个三角形的角是什么样的角?各有几个这样的角?

【三角形的分类教学设计第四篇】

设计理念:

数学课程标准指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课的教学遵循学生的认知特点,为学生提供大量的观察、思考、操作、合作、交流、验证等空间和时间,使学生在自主探究和合作交流中,学会给三角形分类,掌握各类三角形的特征,体会数学的思想方法并获得广泛的数学获得经验。

教学内容:

人教版小学数学四年级下册第83—84页的内容。

学情与教材分析:

三角形对于学生来说是比较熟悉的,三角形的基本特征和各部分名称学生都已经掌握,而且学生已经学过了角的分类,认识了各种角的特征,这对于学生进一步学习三角形的分类打下了扎实的基础,在三角形分类的过程中,能沟通知识间的联系,掌握各种三角形的特征,培养学生的探究意识和合作意识。提高解决实际问题的能力,发展学生的空间观念。

教学目标:

1、通过观察、操作、比较,会根据三角形的角和边的特点进行分类,掌握各种三角形的特征。

2、在活动中渗透分类和集合的数学思想,培养学生动手操作能力和归纳概括能力,进一步发展学生的空间观念。

3、在三角形分类的过程中,沟通知识间的联系,培养学生的探究意识和合作意识。

教学重点:

会根据角和边的特点给三角形分类。

教学难点:

掌握各种三角形的特征。

教学准备:

课件、各类三角形学具、实验报告单、量角器、尺子等。

教学过程:

课前互动:用手比角。

一、创设情境,复习旧知

1、猜谜,复习旧知

师:孩子们,喜欢猜谜吗?(喜欢)今天,老师给大家带来了一个谜语,猜猜看。

课件出示:

形状似座山,

稳定性能坚。

三竿首尾连,

学问不简单。

——打一几何图形

师追问:猜得真准!你是怎么猜出来的?

2、导入、揭示课题

师:三角形有三个角和三条边,它的稳定性在日常生活中有着广泛的应用。你瞧,今天三角形王国的许多朋友来了(课件出示:不同形状的三角形),它们的形状一样吗?(不一样)对,它们形态各异,各有各的特点。这节课咱们就根据它们的特点来分分类。(板书课题:三角形的分类)

(设计意图:趣味竞猜,引“生”入胜。通过竞猜,唤起学生对三角形的角和边的有意注意,激活学生的学习热情,做到“课伊始,趣亦生”。)

二、实践操作,探究分类

师:孩子们,认真想一想,你要根据什么来给这些三角形分类?有不同意见吗?对,分类要按一定的标准进行,三角形可以按三个角和三条边的特点进行分类。接下来我们先按角来分。

(一)、按角分

1、师:老师把这些三角形放在小组长的1号信封里,在操作之前我们来看看学习提示,请位同学读一读。

学习提示:

A、每个组员从1号信封里取出2个三角形,仔细观察或比一比、量一量三角形三个角的每个角分别是什么角,标在三角形上。

B、有顺序地汇报,把同一类的三角形放在一起。

C、组长填写好报告单。

D、每组派一名代表汇报。

2、动手操作,合作分类。

3、全班汇报交流、评价。

师:你们组分成几类?哪几个分成一类?有什么特点?有不一样的分法吗?

4、课件展示,并根据各类三角形的特点起名称。

5、小结,师介绍三角形按角分的集合图并板书集合图。

6、比较三种三角形的异同点。

7、小结

(二)、按边分

1、师:学会了按角的特点给三角形分类,我们再来研究按边分的三角形。我把这些三角形放在小组长的2号信封里。操作之前请看学习提示,请位同学读一读。

学习提示:

A、每个组员从2号信封里取出1个三角形,用自己喜欢的方式研究三角形三条边的长度,你发现了什么?

B、有顺序地汇报,把同一类的三角形放在一起。

C、每组派一名代表汇报。

2、动手操作,合作分类

3、全班汇报交流、评价。

4、课件展示,并根据各类三角形的特点起名称。

5、认识等腰三角形和等边三角形各部分的名称,以及等腰三角形两底角的关系和等边三角形的`三个内角的关系。

6、说一说生活中见过的等腰三角形和等边三角形,课件展示。

7、小结。

(设计意图:“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节的教学定位。在活动中,给学生足够的时间和空间,自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的学习,为学生提供更多“数学对话”的机会,力求让学生真正地动起来,充分展现做中学,从而获得对三角形边、角特征的认识,进而学会给三角形分类,促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高,使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛,逐渐养成探索的习惯,培养学生合作意识和创新能力。)

三、巩固练习,内化提高

1、猜角游戏

师:把三角形藏起来,只露出一个角,你能猜出是哪种三角形吗?(课件分别出示:露出一个直角、一个钝角、一个锐角)

追问:你是怎么猜出来的?

2、在点子图中画一个自己喜欢的三角形。

投影展示,介绍既是什么三角形又是什么三角形的知识。

(设计意图:多形式、多层次的练习力求把学生带人一个活动场,一个思维场,一个情感场!学生在这个场域中游历,逐渐地内化知识、增长智慧、提升能力。)

四、全课总结,课外延伸

1、这节课你有什么收获和大家一起分享,说说吧!

2、完成课本第87页第5题。

3、用三角形拼一幅美丽的图案。

(设计意图:通过总结帮助学生统揽知识要领,完善认知,使得对三角形有有更全面更深刻的理解,再把知识从课堂延伸课外,有效沟通数学与生活,实现小课堂大社会,体会数学知识在生活中的应用价值。)

【三角形的分类教学设计第五篇】

教学目的:

1。通过动手操作,会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

2。培养学生动手动脑及分析推理能力。

教学重点:

会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

教学难点:

会按角的特征及边的特征给三角形进行分类,。

教学用具:

量角器、直尺。

教学过程:

一、引入:

我们认识了三角形,三角形有什么特征?今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类。怎样分?

二、新课:

1小组活动:

(1)出示小片子,观察每个三角形。可以动手量一量,分工合作。根据你发现的特点将三角形分类。

2按角分的情况

引导学生明确:相同点是每个三角形都至少有两个锐角;不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角。

我们可以根据它们的不同进行分类

(1)分类。

根据上边三个三角形三个角的特点的分析,可以把三角形分成三类。

图①,三个角都是锐角,它就叫锐角三角形。(板书)

提问:图②、图③只有两个锐角,能叫锐角三角形吗?(不能)

引导学生根据另一个角来区分。图②还有一个角是直角,它就叫直角三角形,图③还有一个钝角,它就叫钝角三角形。

请同学再概括一下,根据三角形角的特征可以把三角形分成几类?分别叫做什么三角形?

教师板书:

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

(2)三角形的关系。

我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系。把所有三角形看作一个整体,用一个圆圈表示。(画圆圈)好像是一个大家庭,因为三角形分成三类,就好象是包含三个小家庭。

(边说边把集合图补充完整。)

每种三角形就是这个整体的一部分。反过来说,这三种三角形正好组成了所有的三角形。

(3)三角形中至少要有两个锐角,所以判断三角形的类型,应看它最大的内角。……

问:还有没有其他的.分法?

3按边分的情况:

(1) 我发现有两条边相等的三角形,还有三条边都相等的。

(2) 师:我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫腰,另外一条边叫底。

(3) 师:把三条边都相等的三角形叫等边三角形。

(4) 分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角,你有什么发现?

(5) 从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形?

三巩固练习:

1。判断题。

(1)由三条线段组成的图形叫三角形。

(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°。

(3)看到三角形中一个锐角,可以断定这是一个锐角三角形。

(4)三角形中能有两个直角吗?为什么?

2。87页7题猜一猜小组同学模仿练习

(四)作业

板书设计

按角分类

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

【三角形的分类教学设计第六篇】

  教学目标:

1.通过观察、操作、比较,发现三角形角的特征,会给三角形按角进行分类,理解并掌握三角形的种类特征,能解决一些生活中的实际问题。

2.在分类中进一步提高观察能力、操作能力,体会分类标准的严密性。

教学重点:三角形的分类标准

  教学难点:以角为标准进行分类

  教具准备:一支彩笔、一把尺子、一个双面胶、一把剪刀、手工纸两张、一个磁铁。每个小组准备一张A4纸。

  设计过程:

预设的教师活动

可能的设计活动

设计说明

一、谈话导入

同学们,我们已经学过了哪些角?

课件出示锐角、直角、钝角。能说这些角的名称吗?

(课件演示)老师在每个角上添上一条线段把它们变成变成了什么图形?

什么是三角形呢?

请同学们用水彩笔和尺子任意画一个三角形。画好后用剪刀把它剪下来。

二、新授

1.小组内把剪下来的三角形分类。

如果和他们分法相同,请有序的的把三角形帖在它的同类三角形一起。

2.揭题:三角形的分类

3.小组讨论每类角的共同特征。

4.比较锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的相同点和不同点。

6.如果我们把三角形看成一个大集体,这个大集体有几名成员。课件出示集合图。

三、巩固练习

1.

判断题。

①任意一个三角形,至少有两个角是锐角。

②最大的角是锐角的三角形一定是锐角三角形。

③直角三角形中有2个直角。1个锐角。

④一个三角形中只能有一个直角或者一个钝角。

2.猜一猜被信封遮住的是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?

说说你的理由。

3.用一张正方形纸折出4个完全一样的直角三角形。

4.找出物品中哪些是我们今天学过的三角形。

5.用信封里的三角形拼成美丽的图形或图案,每组四名学生合作。还有四名学生到黑板上来拼。

生:直角、锐角、钝角、平角、周角

生:三角形

由三条线段围成的图形叫做三角形

组长来展示分类的情况。组长说这样分的.理由。

组1:根据三角形大小来分。

组2:根据纸的颜色给三角形分类

组3:根据三角形的角的特点来分

揭示特征把三角形取名。锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

相同点是:每个三角形都有2个锐角。

不同点是:它们的最大角不一样,有锐角、有直角、有钝角。所以三角形的名称是由三角形中的最大角决定的。

学生自由读题,用手势表示对与错。错题学生要说出自己的理由。

用一张正方形纸折出4个完全一样的直角三角形,有两种折法,一是,把正方形对角对折再对折,二是,把正方形对边对折成长方形,再沿着长方形的对角线对折。

通过复习角的知识,让学生对知识进行迁移,根据角的特点给三角形进行分类作好铺垫。

学生通过画、剪三角形让学生更深的理解封闭图形,也培养了学生的动手操作能力。

小组内进行分一分,说一说自己的分类的标准是什么。培养学生的小组合作的意识。

重视培养学生的观察能力的培养。

通过判断检验学生对知识的掌握情况和灵活运用知识的能力。

让学生猜一猜是什么三角形?培养了学生观察能力和逻辑思维的推理能力。通过折长方形,,不仅培养了学生的操作能力,还培养了学生数学思维的发散能力。

找找生活中的物品中哪些是今天我们认识的三角形。让学生体会学数学是有用的,数学就在我们的身边。让学生更爱数学、更喜欢数学。通过拼图让学生得到了数学美的熏陶。

【三角形的分类教学设计第七篇】

  教学目标:

1.通过操作根据三角形角、边的特点给三角形分类,认识各种三角形。

2.经历操作、分析思考的过程,感悟分类、抽象概念的数学思想。

3.在操作、思考中逐步发展学生的空间想象能力。

  教学重点:

能准确地按照三角形角、边的特点给三角形分类,认识各种三角形的特征。

  教学难点:

各类三角形之间的联系和区别。

  教师准备:

课件、7个有代表性的三角形教具(两套)、等腰和等边三角形纸片。

  学生准备:

小组:一套7个有代表性的三角形、一张白卡纸、一套三角板。

个人:等腰和等边三角形纸片、钉子板。

  教学过程:

一、激发需要,揭示课题

1.三角形各部分名称:(屏幕出示:三角形图)同学们,这是什么图形?哪位同学愿意给大家介绍一下三角形各部分的名称。(屏幕出示图及名称)

2.师生举例:生活中你在哪里见过三角形?老师也收集了一些(屏幕出示图片:三角板,红领巾,花瓶,积木;自行车,警示牌,房屋,长江大桥;金字塔等)。的确,在我们生活中会经常用到三角形。

3.揭示课题:把这些三角形放在一起(屏幕出示更多三角形)。看到这么多三角形,你有什么想法?这节课我们就来对三角形进行整理,学习三角形的分类。

二、动手操作,合作探究

(一)合作探究

学生以小组为单位尝试按照不同的标准进行分类,教师参与到学生的分类活动中。

(二)汇报交流

学情预设:学生分类主要有以下4种、3种或两种,还可能有其他分类方法。

(1)按角分,分两类。哪一组先来展示?并说明是按什么标准来分类的?分成几类?(2和6都有直角分一类,其他5个没有直角分一类。)老师用教具把分类展示在黑板上。

(2)按角分,分三类。有没有也是按角分但不是分成两类的?(2和6都有直角分一类,1和3都有钝角分一类,4、5、7全是锐角分一类。)与刚才不同的是把1和3有钝角的单独分成了一类。还有没有按角分,分得不同的?【板书:按角分】

(3)按边分,分三类。除了按角分还有别的分类标准吗?分成几类呢?(2、3、4都有两条边相等分一类,5是三条边相等分一类,1、6、7三条边都不相等分一类。)老师用教具把分类展示在黑板上。(师摆三排)有没有按边分,分得不同的?

(4)按边分,分两类。两类的:有边相等的分一类,无边相等的分一类;与刚才不同的是把5分到两条边相等一类。还有没有按边分,分得不同的呢?【板书:按边分】同学们,除了按角分和按边分还有别的标准吗?若有,要展示判断。

(三)初步研究按角分的三角形

(1)直角三角形。同学们即会定标准又会操作,将三角形按角分了类,还按边分了类。我们先来看按角分的三角形,第一组三角形的角有什么相同的地方?(有一个角是直角,另两个角是锐角)(屏幕出示图文)叫什么名字?你在哪里知道这个名字的?【板书:直角三角形】

(2)钝角三角形。再看第二组三角形的角有什么相同的地方?(有一个角是钝角,另两个角是锐角)(屏幕出示图文)什么名字?【板书:钝角三角形】

(3)锐角三角形。再看第三组三角形的角又有什么相同的地方?(三个角都是锐角的三角形)(屏幕出示图文)三个角都是锐角的三角形是(生:锐角三角形)。【板书:锐角三角形】

(四)猜三角形活动

事实上,三角形的个数远远不止这几个,按角分的三角形,除了这三种,还有别的种类吗?【板书:三角形的种类】(学生可能回答有或没有,也可能疑惑不回答)看来大家意见还不够统一,不过没关系,我们一起来做个猜三角形的活动后大家就明白了。

(1)猜直角三角形

①顺猜:袋子里装着三角形,只露一个角请猜是什么角三角形?说说你的想法。有没有不同的?(若有猜锐角或钝角三角形的,追问:你是怎样想的?其他同学的意见呢?让正确的反驳。)

②反证:三角形中有了一个直角,还会有第二个直角吗?如果有两个直角会是什么样子呢?想象一下。(屏幕出示:两个角是直角的`演示图■)你发现了什么?有了两个直角还能围成三角形吗?师小结:说明三角形中有了一个直角,还会有第二个直角吗?(不会)有一个直角还会有钝角吗?(屏幕出示:第二个角是钝角演示图■)师小结:说明三角形中有了一个直角还会有钝角吗?(不会)也就是说三角形中有了一个直角后,另外的两个角既不可能是直角也不可能是钝角,另外两个角一定是锐角。

③简洁:(屏幕出示:有一个角是直角,另两个角是锐角的三角形是直角三角形。)你能把这句话说得简洁些吗?(有一个角是直角的三角形是直角三角形。)

(2)猜钝角三角形

谁来猜是什么角三角形?说说你的想法。(屏幕出示:有一个角是钝角,另两个角是锐角的三角形是钝角三角形。)谁又能把第二句话说得简洁些?(有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。)

(3)露一个锐角猜三角形

还想猜吗?(锐角三角形)有没有不同的?(直角三角形)还有没有不同的?(钝角三角形)三种情况都有可能吗?谁来说说你是怎样想的?师展示:同样大的一个锐角所在的三角形可能是锐角三角形,也可能是直角三角形,还可能是钝角三角形。什么是锐角三角形呢?改成“有一个角是锐角”行吗?改成“有两个角是锐角”行吗?为什么?必须三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形。

(五)三角形中至少有两个锐角

直角三角形、钝角三角形、锐角三角形虽然名称不同,但都有什么角?(锐角)各有几个锐角?(2个3个)三角形中有2个锐角或3个锐角,可以怎么说?(三角形中至少有两个锐角)谁能解释一下至少在这里是什么意思。

(六)研究按边分的三角形

(1)等腰三角形

①概念、通过按边分类,我们发现三角形的边还有特殊的情况。第一组的三角形的边有什么特点?取个什么名字?【板书:等腰三角形】什么是等腰三角形?(屏幕出示:两条边相等的三角形是等腰三角形。)

②各部分名称。这两条相等的边就是腰,另一条边是底。两腰之间的夹角是顶角,剩下的两个角是底角。(直角横放)哪位同学上来给大家边指边介绍等腰三角形各部分名称?师小结:不管怎样摆放,相等的两条边才是腰。请标出8号三角形各部分名称。

③验证底角相等。除了两腰相等,等腰三角形还有什么特征呢?请用8号三角形去发现吧!你发现了什么?怎样发现的?(量)还有什么方法?(对折)请生边展示完全重合边验证底角相等。

(2)等边三角形

第二组三角形的边有什么特点?什么名字?(等边三角形)【板书:等边三角形】什么是等边三角形?(屏幕出示:三条边都相等的三角形是等边三角形。)等边三角形也是正三角形。除了三条边都相等,等边三角形还有什么特征呢?请用9号三角形去发现吧!怎样发现的?还有什么方法?请生展示对折两次传递相等的方法。

(3)等腰三角形和等边三角形的关系

什么是等腰三角形?什么是等边三角形?等边三角形是不是等腰三角形呢?看来意见又不统一双方各派一名代表发表意见。师小结:等腰三角形的条件是两条边相等,等边三角形具备两条边相等的条件,等边三角形还具备三边相等的特点,所以等边三角形是特殊的等腰三角形。

三、弹性活动,落实建构

1.其实这些三角形还可以用钉子板来围一围,请你围一个喜欢的三角形。

2.通过围,你觉得哪个三角形最容易围,哪个三角形最不容易围?

3.猜老师喜欢哪样的三角形,揭示等腰直角三角形:既是直角三角形又是等腰三角形。

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《三角形的分类教学设计》

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